Вы решили это? Загадка падения башни Исаака Ньютона

Ранее сегодня я представил головоломку, которую Исаак Ньютон написал Роберту Гуку в 1679 году. Я заявил, что ответ противоречив здравому смыслу, а также намекнул, что он может иметь какое-то отношение к фигурному катанию. Здесь мы снова представляем проблему и ее решение.

падение башни

Предмет падает с высокой башни. Если принять во внимание вращение самой Земли, где приземлится объект?

1. немного на запад

2. немного на восток

3. Это прямо внизу

решение 2. Он расположен немного восточнее.

Земля вращается с запада на восток.

Наша первая мысль может заключаться в том, что объект слегка падает на запад, потому что Земля слегка вращается на восток, когда объект падает.

Однако такой аргумент игнорирует тот факт, что изначально объект был — как и сама башня. вращаться вместе с землей. Вторая наша мысль может заключаться в том, что он приземляется точно у подножия башни.

Опять неправильно! Объект приземляется немного восточнее. Это связано с тем, что вращающийся фигурист во время падения вращается вокруг своей оси немного быстрее, по сути, тот же механизм, который заставляет его вращаться быстрее, когда он сближает руки. Таким образом, объект приземляется немного восточнее.

Эффект небольшой, но не смешной. Если бы Эйфелева башня находилась на экваторе, смещение на восток составило бы около 11 см.

Если говорить более технически подробно, то результат получается из закона сохранения углового момента, который является мерой импульса объекта, вращающегося вокруг оси.

Когда объект падает с башни, сила тяжести толкает его к центру масс Земли. Однако этот объект вращается по кругу вокруг центра Земли.

При падении предмета его момент импульса не меняется. Другими словами, эта формула Хм² – где ш – угловая скорость объекта, р Расстояние до оси вращения (в данном случае центра Земли) остается прежним.

Поскольку значение р Осенью она снижается, ш должен Увеличение означает, что объект вращается быстрее. Если он будет вращаться быстрее, чем вращение Земли, он приземлится немного восточнее позиции прямо под башней.

Спасибо Дэвиду Ачесону за сегодняшнюю головоломку. Он автор новой книги. История удивительного движения и динамики, Это, среди прочего, более подробно объясняет подоплеку загадки Ньютона.

Надеюсь, вам это понравится. Я вернусь через две недели.

«Чудеса движения» Дэвида Ачесона можно приобрести в книжных магазинах Guardian.

С 2015 года я публикую здесь пазлы каждый второй понедельник. Всегда ищу отличные головоломки. Если вы хотите сделать предложение, пожалуйста, напишите мне.